8. Тип 17 № 7256 Вычислите 1/(7+4√3) + 1/(7-4√3).

Вычислим значение выражения.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • $$\frac{1}{7+4\sqrt{3}} + \frac{1}{7-4\sqrt{3}} = \frac{7-4\sqrt{3} + 7+4\sqrt{3}}{(7+4\sqrt{3})(7-4\sqrt{3})} = \frac{14}{49 - (16 \cdot 3)} = \frac{14}{49-48} = \frac{14}{1} = 14$$

Ответ: 14