297. Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, ес 1) A (3; −4), C (2; 1); 2) A (-1; 1), C (0,5; −1).

1) Дано: A(3; -4), C(2; 1), C - середина AB. Найти: координаты точки B(x; y). Решение: Если C - середина AB, то координаты точки C определяются как: $$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}, y_C = \frac{y_A + y_B}{2}$$ Отсюда: $$x_B = 2x_C - x_A, y_B = 2y_C - y_A$$ Подставим значения: $$x_B = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1$$ $$y_B = 2 \cdot 1 - (-4) = 2 + 4 = 6$$ B(1; 6) 2) Дано: A(-1; 1), C(0.5; -1), C - середина AB. Найти: координаты точки B(x; y). Решение: Если C - середина AB, то координаты точки C определяются как: $$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}, y_C = \frac{y_A + y_B}{2}$$ Отсюда: $$x_B = 2x_C - x_A, y_B = 2y_C - y_A$$ Подставим значения: $$x_B = 2 \cdot 0.5 - (-1) = 1 + 1 = 2$$ $$y_B = 2 \cdot (-1) - 1 = -2 - 1 = -3$$ B(2; -3)

Ответ: 1) (1; 6); 2) (2; -3)