25. Точки K, L, M, N — середины сторон прямоугольника ABCD, см. рисунок. Найдите периметр четырёхугольника KLMN, если AB = 15, AD = 36.

Четырехугольник KLMN является ромбом, так как его сторонами являются средние линии треугольников, образованных сторонами прямоугольника. Стороны ромба равны половине диагонали прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны, значит, все стороны KLMN равны между собой. Диагональ прямоугольника равна \(\sqrt{AB^2 + AD^2}\) = \(\sqrt{15^2 + 36^2}\) = \(\sqrt{225 + 1296}\) = \(\sqrt{1521}\) = 39. Сторона ромба равна половине диагонали = 39/2. Периметр ромба равен 4 * (39/2) = 2 * 39 = 78 Ответ: 78.