Три бригады убирают снег. Первая бригада убирает весь двор за 2 часа. Вторая - за 4 часа. Третья - за 4 часа. Сначала 30 минут работали все три бригады. Потом первая уехала. Вторая и третья работали ещё 1 час. Затем первая вернулась и работала одна до конца. Сколько всего минут убирали снег?

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Скорость первой бригады: \( \frac{1}{2} \) двора в час.
2. Скорость второй бригады: \( \frac{1}{4} \) двора в час.
3. Скорость третьей бригады: \( \frac{1}{4} \) двора в час.
4. Все три бригады вместе убирают за час:
   \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] двор.
5. 30 минут — это \( \frac{1}{2} \) часа. За 30 минут все три бригады уберут:
   \[ 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \] двора.
6. После этого осталось убрать:
   \[ 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \] двора.
7. Вторая и третья бригады вместе убирают за 1 час:
   \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] двора.
8. Вторая и третья бригада за 1 час уберут \( \frac{1}{2} \) двора, то есть уберут весь оставшийся снег.
9. Тогда первая бригада после возвращения не работала.
10. Общее время уборки:
    \[ 30 + 60 = 90 \] минут.

Ответ: 90 минут.