Три бригады убирают снег. Первая бригада убирает весь двор за 3 часа. Вторая - за 6 часов. Третья - за 6 часов. Сначала 1 час работали все три бригады. Потом вторая уехала. Первая и третья работали ещё 40 минут. Затем вторая вернулась и работала одна до конца. Сколько минут работала вторая бригада после возвращения?

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Скорость первой бригады: \( \frac{1}{3} \) двора в час.
2. Скорость второй бригады: \( \frac{1}{6} \) двора в час.
3. Скорость третьей бригады: \( \frac{1}{6} \) двора в час.
4. Вместе за 1 час они убирают:
   \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] двора.
5. После часа работы осталось:
   \[ 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \] двора.
6. Первая и третья бригада вместе убирают за 1 час:
   \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] двора.
7. 40 минут — это \( \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \) часа. Первая и третья бригада за 40 минут уберут:
   \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \] двора.
8. После этого весь двор был убран.
9. Значит, вторая бригада после возвращения не работала.

Ответ: 0 минут.