Контрольные задания > Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.
Вопрос:

Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 7

Краткое пояснение: Если угол OAB равен 60°, то треугольник OAB равносторонний, и длина хорды AB равна радиусу окружности.
  • Рассмотрим треугольник OAB.
  • Так как OA и OB - радиусы окружности, то OA = OB.
  • Следовательно, треугольник OAB равнобедренный.
  • По условию, угол OAB равен 60°.
  • Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то угол OBA также равен 60°.
  • Тогда угол AOB = 180° - (60° + 60°) = 60°.
  • Таким образом, все углы треугольника OAB равны 60°, что означает, что треугольник OAB равносторонний.
  • В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому AB = OA = OB.
  • Так как радиус окружности равен 7, то длина хорды AB также равна 7.

Ответ: 7

Математический берсерк! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие