Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В угол С величиной 75° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответ: 105°
Краткое пояснение: Рассмотрим четырехугольник CAOB и найдем угол AOB.
- Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
- Так как окружность вписана в угол C и касается сторон угла в точках A и B, то углы CAO и CBO прямые, то есть равны 90°.
- Тогда угол AOB = 360° - (90° + 90° + 75°) = 360° - 255° = 105°.
Ответ: 105°
Цифровой атлет! Энергия: 100%. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.
Похожие
- Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.
- Найдите LDEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
- В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 150°. Найдите вписан- ный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла АСВ (в градусах).
- Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 84° и LOAB = 55°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
- Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 56°. Найдите угол С этого четырех- угольника. Ответ дайте в градусах.
- Точки А, В, С, Д, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ, ВС CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4:2:3:6. Найдите угол А че- тырехугольника АBCD. Ответ дайте в градусах.
- Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 21° и 49°. Найдите больший из оставших- ся углов. Ответ дайте в градусах.
- Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 1:9:17. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
