У Ани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик поллстел на высоту 630 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлестал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 25 см?

Разбор задачи:

Это задача на геометрическую прогрессию. Высота отскока мячика уменьшается в определенное количество раз (делится на 3) после каждого отскока.

Известно:

• Высота после 1-го отскока (a₁): 630 см
• Коэффициент уменьшения высоты (q): 1/3 (каждый следующий отскок в 3 раза меньше предыдущего)
• Пороговая высота: меньше 25 см

Что нужно найти: Номер отскока (n), после которого высота станет меньше 25 см.

Алгоритм решения:

1. Будем последовательно делить высоту на 3 после каждого отскока, пока она не станет меньше 25 см.
2. Запишем номер отскока, когда это произойдет.

Шаг 1: Рассчитываем высоту отскоков.

• 1-й отскок: 630 см
• 2-й отскок: 630 см / 3 = 210 см
• 3-й отскок: 210 см / 3 = 70 см
• 4-й отскок: 70 см / 3 ≈ 23.33 см

На 4-м отскоке высота (23.33 см) стала меньше 25 см.

Ответ: 4