В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сссть 4 человска. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сссть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 17 квадратных столиков вдоль одной линии?

Разбор задачи:

Эта задача на поиск закономерности. Давайте проанализируем, как меняется количество мест в зависимости от количества соединенных столиков.

Данные:

• 1 столик: 4 места
• 2 столика (сдвинуты): 6 мест
• 3 столика (сдвинуты): 8 мест

Что нужно найти: Сколько мест будет, если сдвинуть 17 столиков.

Алгоритм решения:

1. Определим, как связана зависимость между количеством столиков и количеством мест.
2. Найдем формулу или закономерность.
3. Применим эту закономерность для 17 столиков.

Шаг 1: Анализ закономерности.

Видно, что когда мы сдвигаем столики, количество мест увеличивается. Давайте посмотрим на прибавку:

• От 1 к 2 столикам: 6 - 4 = 2 места
• От 2 к 3 столикам: 8 - 6 = 2 места

Получается, что каждый дополнительный сдвинутый столик добавляет 2 места к общему числу мест.

Шаг 2: Формулируем закономерность.

Можно заметить, что количество мест равно:

Количество мест = 4 + (Количество столиков - 1) * 2

Проверим:

• Для 1 столика: 4 + (1-1) * 2 = 4 + 0 * 2 = 4 места (Верно)
• Для 2 столиков: 4 + (2-1) * 2 = 4 + 1 * 2 = 6 мест (Верно)
• Для 3 столиков: 4 + (3-1) * 2 = 4 + 2 * 2 = 8 мест (Верно)

Шаг 3: Применяем закономерность для 17 столиков.

Количество мест = 4 + (17-1) * 2

Количество мест = 4 + 16 * 2

Количество мест = 4 + 32

Количество мест = 36.

Ответ: 36