Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол а.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

По условию задачи, углы, отмеченные одной дугой, равны. Значит $$\alpha + \alpha +100°=180°$$. Решим уравнение:

$$\begin{aligned}2α+100°&=180°\\2α&=180°-100°\\2α&=80°\\α&=40°\end{aligned}$$

Ответ: 40°