В прямоугольном треугольнике АВС с прямым С проведена высота CD. Найдите ZB, если DA = 12, a AC=24.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. В нём известен катет DA = 12 и гипотенуза AC = 24. Синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

$$\sin A = \frac{DA}{AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$$

∠A = arcsin(1/2) = 30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠B = 90° - ∠A = 90° - 30° = 60°.

Ответ: 60°