В прямоугольном треугольнике АВС с прямым 2C проведена высота CD. Найдите ZA, если DB= 3, a BC=6:

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, CD - высота, проведенная к гипотенузе. Треугольники ABC и CBD подобны по двум углам (угол B - общий, углы C и CDB прямые). Следовательно, углы A и BCD равны.

$$\cos∠B = \frac{BD}{BC} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

∠B = arccos(1/2) = 60°.

∠A = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°.

Ответ: 30°