Контрольные задания > 5. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 71°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
5. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 71°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Если четырехугольник вписан в окружность, сумма его противоположных углов равна 180°. Следовательно:
$$∠A + ∠C = 180°$$
$$71° + ∠C = 180°$$
$$∠C = 180° - 71°$$
$$∠C = 109°$$
Ответ: 109