34. Угол между стороной и диагональю ромба равен 54°. Найдите острый угол ромба.

Пусть дан ромб \(ABCD\), и угол между стороной \(AB\) и диагональю \(AC\) равен 54°, то есть \(\angle BAC = 54^\circ\). Диагональ ромба является биссектрисой его угла, значит, \(\angle BAC = \frac{1}{2} \angle BAD\). Следовательно, \(\angle BAD = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 54^\circ = 108^\circ\). Так как \(\angle BAD\) - тупой угол, то острый угол ромба \(\angle ABC = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ\). Ответ: 72