486. Угол между высотой прямоугольного треугольника, проведённой к ги- потенузе, и одним из катетов равен 76°. Найдите острые углы тре- угольника.

Пусть ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. CD - высота, проведённая к гипотенузе AB. Угол между высотой CD и катетом AC равен 76° (угол ACD).

В треугольнике ADC: угол ADC = 90°, угол ACD = 76°. Тогда угол CAD = 180° - 90° - 76° = 14°.

Так как угол CAD является острым углом A треугольника ABC, то угол A = 14°.

Угол B = 90° - угол A = 90° - 14° = 76°.

Ответ: 14° и 76°.