Угол при основании равнобедренного треугольника равен 63°. Найдите угол при вершине этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому второй угол при основании также равен \(63^\circ\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \[\angle_{\text{вершины}}=180^\circ-63^\circ-63^\circ=54^\circ.\]

Ответ: \(54^\circ\).