7. Ухо человека способно воспринимать как музыкальный тон звуковые колебания с частотой от 16 до 20000 Гц. Какой диапазон длин звуковых волн способен воспринимать человек?

Для определения диапазона длин звуковых волн, воспринимаемых человеком, воспользуемся формулой связи скорости звука, длины волны и частоты:

$$ v = \lambda \cdot f $$

где:

• v - скорость звука, принимаем равной 340 м/с;
• λ - длина волны, измеряется в метрах (м);
• f - частота колебаний, измеряется в герцах (Гц).

Выразим длину волны из этой формулы:

$$ \lambda = \frac{v}{f} $$

Рассчитаем максимальную длину волны при минимальной частоте (16 Гц):

$$ \lambda_{max} = \frac{340 \text{ м/с}}{16 \text{ Гц}} = 21,25 \text{ м} $$

Рассчитаем минимальную длину волны при максимальной частоте (20000 Гц):

$$ \lambda_{min} = \frac{340 \text{ м/с}}{20000 \text{ Гц}} = 0,017 \text{ м} = 1,7 \text{ см} $$

Ответ: диапазон длин звуковых волн, воспринимаемых человеком, составляет от 1,7 см до 21,25 м.