9. Во сколько раз надо изменить длину математического маятника, чтобы период колебаний изменился в 2 раза?

Период колебаний математического маятника можно найти по формуле:

$$ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} $$

Из формулы видно, что период колебаний прямо пропорционален квадратному корню из длины маятника.

Если период колебаний изменился в 2 раза, то есть увеличился или уменьшился в 2 раза, то длина маятника должна измениться в 4 раза, так как $$2^2 = 4$$.

Ответ: в 4 раза