Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика15) Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-2x-65<0 2) x²-2x-65> 0 3) x²-2x+65<0 4) x²-2x+65>0
Ответ:
Нужно найти неравенство, которое не имеет решений.
1) $$x^2 - 2x - 65 < 0$$. Дискриминант $$D = (-2)^2 - 4(1)(-65) = 4 + 260 = 264 > 0$$. Значит, неравенство имеет решения.
2) $$x^2 - 2x - 65 > 0$$. Дискриминант $$D = (-2)^2 - 4(1)(-65) = 4 + 260 = 264 > 0$$. Значит, неравенство имеет решения.
3) $$x^2 - 2x + 65 < 0$$. Дискриминант $$D = (-2)^2 - 4(1)(65) = 4 - 260 = -256 < 0$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, то парабола лежит выше оси x и принимает только положительные значения. Следовательно, неравенство не имеет решений.
4) $$x^2 - 2x + 65 > 0$$. Дискриминант $$D = (-2)^2 - 4(1)(65) = 4 - 260 = -256 < 0$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, то парабола лежит выше оси x и принимает только положительные значения. Следовательно, неравенство имеет решения.
Ответ: 3
Похожие
- 9) Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x²-49≤0 2) x²-49≥0 3) x² + 49≤0 4) x² + 49≥0
- 10) Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. -3 1) x²-9>0 2) x²-9<0 3) x²+9>0 4) x²+9<0
- 11) Укажите решение неравенства: 7x-x²<0 1) 0 3) 2) 0 4) 0
- 12) Укажите неравенство, решением которого является любое число. 1) x² +78>0 2) x²-78>0 3) x² +78<0 4) x²-78<0
- 13) Укажите неравенство, решением которого является любое число. 1) x²-64≥0 2) x²+64≤0 3) x²+64≥0 4) x²-64≤0
- 14) Укажите решение неравенства: 49x² ≥ 36 1) 3) 2 из 3 2) 4)
- 16) Укажите неравенство, которос не имеет решений. 1) x² +15≤0 2) x² +15≥0 3) x²-15≤0 4) x²-15≥0
- 17) Укажите решение системы неравенств: 1) (-∞;-7,4] [5;+00) 3) [-7,4;-5] {x+4≥-3,4 x+5≤0 2) (-∞;-7,4] 4) [-5;+∞)
