13 Укажите решение неравенства (х+4)(х-8) ≤ 0. 1) (-∞;8]; 2) (-∞;-4] U [8; +00); 3) [-4;8]; 4) (-∞;-4).

Решим неравенство (х+4)(х-8) ≤ 0 методом интервалов.

1. Найдем корни уравнения (х+4)(х-8) = 0:

• x + 4 = 0 или x - 8 = 0
• x = -4 или x = 8

2. Отметим корни на числовой прямой:

     +                 -                  +
------------(-4)-------------(8)------------>

3. Определим знаки на интервалах:

• (-∞; -4): подставим x = -5: (-5 + 4)(-5 - 8) = (-1)(-13) = 13 > 0
• (-4; 8): подставим x = 0: (0 + 4)(0 - 8) = (4)(-8) = -32 < 0
• (8; +∞): подставим x = 9: (9 + 4)(9 - 8) = (13)(1) = 13 > 0

4. Выберем интервал, где (х+4)(х-8) ≤ 0. Это интервал [-4; 8].

Ответ: 3