Упростите: 5a²/(5ab − b²) − b/(25a − 5b).

Разложим знаменатели на множители: \(5ab-b^2=b(5a-b)\), \(25a-5b=5(5a-b)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5a^2}{b(5a-b)}-\frac{b}{5(5a-b)}=\frac{25a^2-b^2}{5b(5a-b)}\).

Разность квадратов в числителе раскладывается так: \(25a^2-b^2=(5a-b)(5a+b)\). Сократим общий множитель.

Исходное выражение определено при \(b\ne0\) и \(5a-b\ne0\).

Ответ: \(\frac{5a+b}{5b}\), \(b\ne0\), \(5a\ne b\).