Упростите: x²/(x³ − x) + 1/(2 − 2x).

Разложим знаменатели: \(x^3-x=x(x-1)(x+1)\), а \(2-2x=-2(x-1)\).

Сократим дроби, учитывая ограничения исходных знаменателей:

\(\frac{x^2}{x(x-1)(x+1)}+\frac{1}{-2(x-1)}=\frac{x}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{2(x-1)}\).

Приведём к общему знаменателю:

\(\frac{2x-(x+1)}{2(x-1)(x+1)}=\frac{x-1}{2(x-1)(x+1)}=\frac{1}{2(x+1)}\).

В исходном выражении \(x\ne-1,0,1\).

Ответ: \(\frac{1}{2(x+1)}\), \(x\ne-1,0,1\).