Упростите: $\frac{4-18x}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x}{2-3x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите: $\frac{4-18x}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x}{2-3x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $2-3x=-(3x-2)$, вторая дробь при вычитании становится положительной:

$\frac{4-18x}{(3x-2)(3x+2)}+\frac{3x}{3x-2}=\frac{4-18x+3x(3x+2)}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{(3x-2)^2}{(3x-2)(3x+2)}$.

Ответ: $\frac{3x-2}{3x+2}$, где $x\ne\frac23,-\frac23$.

Упростите: \(\frac{4-18x}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x}{2-3x}\).