Упростите: \(\frac{d-c}{3c(2c+d)}+\frac{2c-d}{3c(c+d)}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{(d-c)(c+d)+(2c-d)(2c+d)}{3c(2c+d)(c+d)}=\frac{d^2-c^2+4c^2-d^2}{3c(2c+d)(c+d)}=\frac{c}{(2c+d)(c+d)}\).

Ответ: \(\frac{c}{(2c+d)(c+d)}\), при допустимых значениях переменных.