Упростите: \(\frac{x+y}{4x(x-y)}-\frac{x-y}{4x(x+y)}\).

Приведём дроби к общему знаменателю и используем разность квадратов:

\(\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{4x(x-y)(x+y)}=\frac{4xy}{4x(x-y)(x+y)}=\frac{y}{(x-y)(x+y)}\).

Ответ: \(\frac{y}{(x-y)(x+y)}\), где знаменатели исходного выражения не равны нулю.