3. Упростите выражение √60 / √5⋅2⋅√3

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим число 60 на множители: \( 60 = 4 \cdot 3 \cdot 5 \).
2. Шаг 2: Запишем выражение в виде:
   \[\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{5} \cdot 2 \cdot \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{4 \cdot 3 \cdot 5}}{\sqrt{5} \cdot 2 \cdot \sqrt{3}}\]
3. Шаг 3: Вынесем множитель из-под корня в числителе:
   \[\frac{\sqrt{4 \cdot 3 \cdot 5}}{\sqrt{5} \cdot 2 \cdot \sqrt{3}} = \frac{2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot 2 \cdot \sqrt{3}}\]
4. Шаг 4: Сократим дробь, убрав одинаковые множители в числителе и знаменателе:
   \[\frac{2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot 2 \cdot \sqrt{3}} = 1\]

Ответ: 1