7. Упростите выражение - х(х+1) + (x - y)(x+y).

Для решения данного задания необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1. Раскроем первую скобку, умножив -x на каждое слагаемое в скобке (x+1):
   $$-x(x+1) = -x \cdot x - x \cdot 1 = -x^2 - x$$
2. Раскроем вторую скобку, используя формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$
   $$(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$$
3. Теперь сложим полученные выражения:
   $$-x^2 - x + x^2 - y^2 = (-x^2 + x^2) - x - y^2 = 0 - x - y^2 = -x - y^2$$

Ответ: $$-x - y^2$$