Упростите выражение: 1) $\left(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}\right):\frac{12a^2}{4-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 1) $\left(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}\right):\frac{12a^2}{4-a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $a\ne -2,\ a\ne 0,\ a\ne 2$.

\[\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}=\frac{(a-2)^2-(a+2)^2}{a^2-4}=\frac{-8a}{a^2-4}.\]

\[\frac{-8a}{a^2-4}\cdot\frac{4-a^2}{12a^2}=\frac{-8a}{a^2-4}\cdot\frac{-(a^2-4)}{12a^2}=\frac{2}{3a}.\]

Ответ: $\frac{2}{3a}$.

Упростите выражение: 1) \(\left(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}\right):\frac{12a^2}{4-a^2}\).