Упростите выражение: 4) \(\left(\frac{3m}{m+5}-\frac{8m}{m^2+10m+25}\right):\frac{3m+7}{m^2-25}+\frac{5m-25}{m+5}\).

ОДЗ: \(m\ne -5,\ m\ne 5,\ m\ne -\frac73\).

\[\frac{3m}{m+5}-\frac{8m}{(m+5)^2}=\frac{3m(m+5)-8m}{(m+5)^2}=\frac{m(3m+7)}{(m+5)^2}.\]

\[\frac{m(3m+7)}{(m+5)^2}:\frac{3m+7}{(m-5)(m+5)}=\frac{m(m-5)}{m+5}.\]

\[\frac{m(m-5)}{m+5}+\frac{5(m-5)}{m+5}=\frac{(m-5)(m+5)}{m+5}=m-5.\]

Ответ: \(m-5\).