Упростите выражение: 2) \(\left(\frac{8x}{x-2}+2x\right):\frac{4x+8}{7x-14}\).

ОДЗ: \(x\ne -2,\ x\ne 0,\ x\ne 2\).

\[\frac{8x}{x-2}+2x=\frac{8x+2x(x-2)}{x-2}=\frac{2x(x+2)}{x-2}.\]

\[\frac{2x(x+2)}{x-2}:\frac{4(x+2)}{7(x-2)}=\frac{2x(x+2)}{x-2}\cdot\frac{7(x-2)}{4(x+2)}=\frac{7x}{2}.\]

Ответ: \(\frac{7x}{2}\).