Упростите выражение: \(\frac{5a^8}{3+a}:\frac{15a^4}{a^2+6a+9}\).

Разложим знаменатель: \(a^2+6a+9=(a+3)^2\). Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{5a^8}{a+3}\cdot\frac{(a+3)^2}{15a^4}=\frac{a^4(a+3)}{3}\).

Ответ: \(\frac{a^4(a+3)}{3}\), при \(a\ne-3\), \(a\ne0\).