Упростите выражение и найдите его значение при x = −1,5: а) (x + 1)/(x² − x) − (x + 2)/(x² − 1); б) (x + 2)/(x² + 3x) − (1 + x)/(x² − 9).

а) Допустимые значения: x ≠ 0, ±1.

Разложим знаменатели на множители:

(x + 1)/[x(x − 1)] − (x + 2)/[(x − 1)(x + 1)] = [(x + 1)² − x(x + 2)]/[x(x − 1)(x + 1)] = 1/[x(x² − 1)].

При x = −1,5 = −3/2 получаем 1/[(-3/2)((-3/2)² − 1)] = 1/[(-3/2)(5/4)] = −8/15.

б) Допустимые значения: x ≠ 0, −3, 3.

(x + 2)/[x(x + 3)] − (x + 1)/[(x − 3)(x + 3)] = [(x + 2)(x − 3) − x(x + 1)]/[x(x + 3)(x − 3)] = −2/[x(x − 3)].

При x = −3/2 получаем −2/[(-3/2)(-9/2)] = −8/27.

Ответ: а) −8/15; б) −8/27.