Выполните действие: а) a²/(ax − x²) + x/(x − a); б) (b² − 4by)/(2y² − by) − 4y/(b − 2y).

а) Разложим знаменатели на множители; допустимые значения: x ≠ 0, x ≠ a.

a²/[x(a − x)] − x/(a − x) = (a² − x²)/[x(a − x)] = (a − x)(a + x)/[x(a − x)] = (a + x)/x.

б) Допустимые значения: y ≠ 0, b ≠ 2y.

Так как 2y² − by = −y(b − 2y), имеем:

(b² − 4by)/(2y² − by) − 4y/(b − 2y) = [−b(b − 4y) − 4y²]/[y(b − 2y)] = −(b − 2y)²/[y(b − 2y)] = (2y − b)/y.

Ответ: а) (a + x)/x; б) (2y − b)/y.