Выполните действие: а) (a + 4)/(a² − 2a) − a/(a² − 4); б) (4 − x²)/(16 − x²) − (x + 1)/(x + 4); в) (a + b)²/(a² + ab) + (a − b)²/(a² − ab); г) (x² − 4)/(5x − 10) − (x² + 4x + 4)/(5x + 10).

а) Допустимые значения: a ≠ 0, ±2.

Приводим к знаменателю a(a − 2)(a + 2): [(a + 4)(a + 2) − a²]/[a(a − 2)(a + 2)] = (6a + 8)/[a(a − 2)(a + 2)].

б) Допустимые значения: x ≠ ±4.

[4 − x² − (x + 1)(4 − x)]/(16 − x²) = −3x/(16 − x²).

в) Допустимые значения: a ≠ 0, a + b ≠ 0, a − b ≠ 0.

(a + b)/a + (a − b)/a = 2.

г) Допустимые значения: x ≠ ±2.

(x² − 4)/(5(x − 2)) − (x + 2)²/[5(x + 2)] = (x + 2)/5 − (x + 2)/5 = 0.

Ответ: а) (6a + 8)/[a(a − 2)(a + 2)]; б) −3x/(16 − x²); в) 2; г) 0.