Выполните действие: а) c/(b − c) + (b² − 3bc)/(b² − c²); б) (a + 3)/(a² − 1) − 1/(a² + a).

а) Допустимые значения: b ≠ c и b ≠ −c.

Приведём к знаменателю (b − c)(b + c): [c(b + c) + b² − 3bc]/[(b − c)(b + c)] = (b − c)²/[(b − c)(b + c)] = (b − c)/(b + c).

б) Допустимые значения: a ≠ −1, 0, 1.

[a(a + 3) − (a − 1)]/[a(a² − 1)] = (a + 1)²/[a(a − 1)(a + 1)] = (a + 1)/[a(a − 1)].

Ответ: а) (b − c)/(b + c); б) (a + 1)/[a(a − 1)].