357. Упростите выражение: 5) 2m(m – 3n) + m(5m + 11n); 6) 8x(x²+ y²) – 9x(x² – y²); 7) 5b²(2b – 3) – 2,5b³(4b – 6); 8) x(5x²+ 6x + 8) – 4x(2 + 2x + x²)

5) $$2m(m - 3n) + m(5m + 11n)$$

Раскроем скобки:

$$2m^2 - 6mn + 5m^2 + 11mn$$

Приведем подобные члены:

$$2m^2 + 5m^2 - 6mn + 11mn = 7m^2 + 5mn$$

Ответ: $$7m^2 + 5mn$$

6) $$8x(x^2 + y^2) - 9x(x^2 - y^2)$$

Раскроем скобки:

$$8x^3 + 8xy^2 - 9x^3 + 9xy^2$$

Приведем подобные члены:

$$8x^3 - 9x^3 + 8xy^2 + 9xy^2 = -x^3 + 17xy^2$$

Ответ: $$-x^3 + 17xy^2$$

7) $$5b^2(2b - 3) - 2{,}5b^3(4b - 6)$$

Раскроем скобки:

$$10b^3 - 15b^2 - 10b^4 + 15b^3$$

Приведем подобные члены:

$$-10b^4 + 10b^3 + 15b^3 - 15b^2 = -10b^4 + 25b^3 - 15b^2$$

Ответ: $$-10b^4 + 25b^3 - 15b^2$$

8) $$x(5x^2 + 6x + 8) - 4x(2 + 2x + x^2)$$

Раскроем скобки:

$$5x^3 + 6x^2 + 8x - 8x - 8x^2 - 4x^3$$

Приведем подобные члены:

$$5x^3 - 4x^3 + 6x^2 - 8x^2 + 8x - 8x = x^3 - 2x^2$$

Ответ: $$x^3 - 2x^2$$