269. Выполните умножение одночленов: 4) 0,7x⁶y⁹·0,3xy; 5) -3/20 p²q⁸ · 40/81 pq²; 6) -6½ mn⁸p¹¹·3 5/13 m⁵n⁵.

4) $$0{,}7x^6y^9 \cdot 0{,}3xy$$

Умножим числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:

$$0{,}7 \cdot 0{,}3 \cdot x^{6+1} \cdot y^{9+1} = 0{,}21x^7y^{10}$$

Ответ: $$0{,}21x^7y^{10}$$

5) $$\frac{-3}{20} p^2q^8 \cdot \frac{40}{81} pq^2$$

Умножим числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:

$$\frac{-3}{20} \cdot \frac{40}{81} \cdot p^{2+1} \cdot q^{8+2} = \frac{-2}{27}p^3q^{10}$$

Ответ: $$\frac{-2}{27}p^3q^{10}$$

6) $$-6\frac{1}{2} mn^8p^{11} \cdot 3\frac{5}{13} m^5n^5$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$-\frac{13}{2} mn^8p^{11} \cdot \frac{44}{13} m^5n^5$$

Умножим числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:

$$-\frac{13}{2} \cdot \frac{44}{13} \cdot m^{1+5} \cdot n^{8+5} \cdot p^{11} = -22m^6n^{13}p^{11}$$

Ответ: $$-22m^6n^{13}p^{11}$$