270. Упростите выражение: 4) 56x⁵y¹⁴· 2/7 x²y; 5) -1/3 p²·(-27k)·5pk; 6) 2 1/4 b²c⁵d³· [-3 1/3 b³c⁴d⁷].

4) $$56x^5y^{14} \cdot \frac{2}{7}x^2y$$

Упростим выражение, умножив числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:

$$56 \cdot \frac{2}{7} \cdot x^{5+2} \cdot y^{14+1} = 16x^7y^{15}$$

Ответ: $$16x^7y^{15}$$

5) $$\frac{-1}{3} p^2 \cdot (-27k) \cdot 5pk$$

Упростим выражение, умножив числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:

$$\frac{-1}{3} \cdot (-27) \cdot 5 \cdot p^{2+1} \cdot k^{1+1} = 45p^3k^2$$

Ответ: $$45p^3k^2$$

6) $$2\frac{1}{4} b^2c^5d^3 \cdot \left[-3\frac{1}{3} b^3c^4d^7\right]$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$\frac{9}{4} b^2c^5d^3 \cdot \left[-\frac{10}{3} b^3c^4d^7\right]$$

Упростим выражение, умножив числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:

$$\frac{9}{4} \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) \cdot b^{2+3} \cdot c^{5+4} \cdot d^{3+7} = -7{,}5b^5c^9d^{10}$$

Ответ: $$-7{,}5b^5c^9d^{10}$$