Упростите выражение $\sqrt[5]{\frac{n^4}{8m^3}}:\sqrt[5]{\frac{4m^2}{n}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение $\sqrt[5]{\frac{n^4}{8m^3}}:\sqrt[5]{\frac{4m^2}{n}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим дроби под одним корнем:

$\sqrt[5]{\frac{n^4}{8m^3}}:\sqrt[5]{\frac{4m^2}{n}}=\sqrt[5]{\frac{n^4}{8m^3}\cdot\frac{n}{4m^2}}$.

$=\sqrt[5]{\frac{n^5}{32m^5}}=\sqrt[5]{\left(\frac{n}{2m}\right)^5}=\frac{n}{2m}$.

Ответ: $\frac{n}{2m}$.

Упростите выражение \(\sqrt[5]{\frac{n^4}{8m^3}}:\sqrt[5]{\frac{4m^2}{n}}\).