Вычислите $\frac{\sqrt{22}-\sqrt2}{\sqrt{11}-11}\cdot\sqrt{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите $\frac{\sqrt{22}-\sqrt2}{\sqrt{11}-11}\cdot\sqrt{11}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

$\sqrt{22}-\sqrt2=\sqrt2(\sqrt{11}-1)$, $\sqrt{11}-11=\sqrt{11}(1-\sqrt{11})=-\sqrt{11}(\sqrt{11}-1)$.

$\frac{\sqrt2(\sqrt{11}-1)}{-\sqrt{11}(\sqrt{11}-1)}\cdot\sqrt{11}=-\sqrt2$.

Ответ: $-\sqrt2$.

Вычислите \(\frac{\sqrt{22}-\sqrt2}{\sqrt{11}-11}\cdot\sqrt{11}\).