1. В аэропорту два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится чай, равна 0,35. Такова же вероятность, что чай закончится во втором автомате. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется только в одном из автоматов.

Давай решим эту задачу по теории вероятностей. Сначала определим события: * A - чай закончится в первом автомате; * B - чай закончится во втором автомате. Из условия задачи нам известно: * P(A) = 0.35 (вероятность, что чай закончится в первом автомате); * P(B) = 0.35 (вероятность, что чай закончится во втором автомате); * P(A ∩ B) = 0.15 (вероятность, что чай закончится в обоих автоматах). Нам нужно найти вероятность того, что чай останется только в одном из автоматов. Это означает, что либо в первом автомате чай закончится, а во втором нет, либо наоборот. Вероятность того, что чай закончится в первом автомате, а во втором нет: P(A ∩ ¬B) = P(A) - P(A ∩ B) = 0.35 - 0.15 = 0.20 Вероятность того, что чай закончится во втором автомате, а в первом нет: P(¬A ∩ B) = P(B) - P(A ∩ B) = 0.35 - 0.15 = 0.20 События, когда чай остается только в одном автомате, несовместны (т.е. они не могут произойти одновременно). Поэтому, чтобы найти общую вероятность, мы складываем вероятности этих двух событий: P((A ∩ ¬B) ∪ (¬A ∩ B)) = P(A ∩ ¬B) + P(¬A ∩ B) = 0.20 + 0.20 = 0.40

Ответ: 0.4