4. В викторине участвуют 6 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых трёх играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет четвёртый раунд?

Давай решим эту задачу по теории вероятностей. В викторине участвуют 6 команд, все разной силы. Команда А уже выиграла в первых трех играх. Нужно найти вероятность, что она выиграет и в четвертом раунде. Так как команда А выиграла три игры, она не может встретиться с теми командами, которые уже проиграла. Значит, в четвертом раунде она может встретиться только с двумя оставшимися командами. Вероятность того, что команда А встретится с одной из этих двух команд, одинакова и равна 1/2. По условию, команда, которая сильнее, всегда выигрывает. Так как команда А выиграла три игры, она сильнее трех других команд. Значит, из двух оставшихся команд есть только одна, которую команда А может победить (если она сильнее). Если команда А сильнее одной из двух оставшихся команд, то вероятность ее выигрыша в четвертом раунде равна 1/2. Если команда А слабее обеих оставшихся команд, то вероятность ее выигрыша в четвертом раунде равна 0. Так как команда А выиграла первые три игры, логично предположить, что она является одной из сильнейших команд. Допустим, команда А сильнее одной из оставшихся команд. В этом случае вероятность того, что команда А выиграет четвертый раунд, равна 1/2.

Ответ: 0.5