В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Логика такая: нужно найти, сколько мест в десятом ряду амфитеатра, зная, что в первом ряду 23 места, и каждый следующий ряд увеличивается на 3 места.

Решение:

Используем формулу арифметической прогрессии для нахождения n-го члена:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Где:

• \( a_n \) - количество мест в n-ом ряду,
• \( a_1 \) - количество мест в первом ряду (23),
• \( n \) - номер ряда (10),
• \( d \) - разность, на которую увеличивается каждый следующий ряд (3).

Подставляем известные значения:

\[ a_{10} = 23 + (10 - 1) \cdot 3 \] \[ a_{10} = 23 + 9 \cdot 3 \] \[ a_{10} = 23 + 27 \] \[ a_{10} = 50 \]

Ответ:

В десятом ряду амфитеатра 50 мест.

Проверка за 10 секунд: Каждый ряд увеличивается на 3 места. К первому ряду прибавляем 9 раз по 3 места (для 10-го ряда): 23 + 9*3 = 50.

Доп. профит: База. Арифметическая прогрессия встречается во многих задачах, связанных с последовательным изменением величин. Умение применять формулу n-го члена помогает быстро находить нужные значения без перечисления всех элементов.