В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС =7. sinA=0,5. Найдите АВ.

Разбираемся:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, BC = 7 и sinA = 0.5, нужно найти длину гипотенузы AB.

Решение:

Синус угла A (sinA) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\[ sinA = \frac{BC}{AB} \]

Нам известно, что sinA = 0.5 и BC = 7. Подставим эти значения в формулу:

\[ 0.5 = \frac{7}{AB} \]

Теперь решим уравнение относительно AB:

\[ AB = \frac{7}{0.5} \] \[ AB = 14 \]

Ответ:

Длина стороны AB равна 14.

Проверка за 10 секунд: sinA = 0.5, значит угол A равен 30 градусам. Катет BC лежит против угла 30 градусов, следовательно гипотенуза AB в два раза больше BC: 7 * 2 = 14.

Доп. профит: База. Знание определения синуса и основных значений синусов углов позволяет быстро решать задачи, связанные с прямоугольными треугольниками.