7. В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна 30. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.

Пусть \(a_2 = 11\) и \(d = 30\). Тогда первый член \(a_1\) равен:

\[a_1 = a_2 - d = 11 - 30 = -19\]

Десятый член прогрессии равен:

\[a_{10} = a_1 + 9d = -19 + 9(30) = -19 + 270 = 251\]

Сумма первых десяти членов прогрессии равна:

\[S_{10} = \frac{a_1 + a_{10}}{2} \cdot 10 = \frac{-19 + 251}{2} \cdot 10 = \frac{232}{2} \cdot 10 = 116 \cdot 10 = 1160\]

Ответ: Десятый член равен 251, сумма первых десяти членов равна 1160.