Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. В четырехугольнике ABCD AB = CD и АВ || CD: ∠CBD = = 15°. Чему равен угол BDA?
Ответ:
Т.к. AB = CD и AB || CD, то ABCD - параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны параллельны, значит, BC || AD.
∠CBD и ∠BDA являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых BC и AD и секущей BD. Следовательно, ∠BDA = ∠CBD = 15°.
Ответ: 15°
Похожие
- 1. Найдите углы четырехугольника, если три угла его равны между собой, а четвертый меньше одного из них на 40°.
- 2. В параллелограмме ABCD ∠C = 40°. Точка Е лежит на стороне ВС, причем ∠BAE = 20°, EC = 2 см, АВ = = 10 см. Найдите AD.
- 3. В параллелограмме АBCD сторона АВ равна 10 см. Диа-гонали АС и BD пересекаются в точке О и соответствен-но равны 14 см и 10 см. Найдите периметр треугольника АОВ.
- 5. В параллелограмме ABCD на сторонах АВ И CD от вершин А И С отложены равные отрезки AF И СЕ. В четырехугольнике FBED ∠BFD = 50°. Чему равен угол BED?
- 6. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке 0; ∠COD = 60°, CD = 10 см. Чему равны диагона-ли прямоугольника?
- 7. Угол между высотами ромба, проведенными из одной из его вершин, равен 30°. Высота ромба равна 5 см. Найди-те периметр ромба.
- 8. В квадрате сумма расстояний от его центра до сторон равна 20 см. Чему равен периметр квадрата?
- 9. В равнобедренной трапеции ABCD (AD и ВС - основа-ния) диагонали взаимно перпендикулярны. ВЕ ⊥ AD; ED = 4 см. Чему равна высота трапеции?
- 10. В прямоугольном треугольнике АВС ∠A = 45° (∠C = = 90°); E — середина АВ. Через точку Е проведена пря-мая, параллельная АС, которая пересекает ВС в точ-ке F; EF = 10 см. Найдите ВС.
