2. В параллелограмме ABCD ∠C = 40°. Точка Е лежит на стороне ВС, причем ∠BAE = 20°, EC = 2 см, АВ = = 10 см. Найдите AD.

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, AD = BC.

Угол ∠B параллелограмма равен 180° - 40° = 140° (т.к. сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°).

Угол ∠ABE = ∠B - ∠BAE = 140° - 20° = 120°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит, угол ∠AEB = 180° - ∠ABE - ∠BAE = 180° - 120° - 20° = 40°.

Т.к. ∠AEB = ∠C = 40°, то треугольник ABE - равнобедренный, значит, AB = BE = 10 см.

BC = BE + EC = 10 + 2 = 12 см.

Следовательно, AD = BC = 12 см.

Ответ: 12 см