6. В окружности с центром \(O) \(AC) и \(BD) — диаметры. Угол \(ACB) равен 26°. Найдите угол \(AOD\). Ответ дайте в градусах.

Угол \(ACB) опирается на дугу \(AB). Центральный угол, опирающийся на эту же дугу - \(AOB). Вписанный угол в два раза меньше центрального, значит \(AOB = 2 \cdot ACB = 2 \cdot 26^\circ = 52^\circ\). Углы \(AOB) и \(COD) вертикальные, значит \(COD = 52^\circ\). Угол \(AOD) смежный с углом \(COD), следовательно, \(AOD = 180^\circ - COD = 180^\circ - 52^\circ = 128^\circ\). Ответ: 128°