2. В окружности с центром в точке \(O) проведены диаметры \(AD) и \(BC), угол \(OCD) равен 30°. Найдите величину угла \(OAB).

Поскольку \(OCD = 30^\circ\), и \(OC = OD) (радиусы), то треугольник \(OCD) равнобедренный, и угол \(CDO = 30^\circ\). Тогда угол \(COD = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ\). Угол \(AOB) вертикальный с углом \(COD), следовательно, \(AOB = 120^\circ\). Треугольник \(AOB) равнобедренный, так как \(OA = OB), поэтому углы при основании равны: \(OAB = OBA = (180^\circ - 120^\circ) / 2 = 30^\circ\). Ответ: 30°