В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O, причем OK = 9 см. Найти расстояние от точки O до прямой MN.

Расстояние от точки O до прямой MN равно длине перпендикуляра, опущенного из точки O на прямую MN. Поскольку биссектриса угла M делит угол на два равных угла, и точка O лежит на этой биссектрисе, то расстояние от точки O до сторон угла (в данном случае MN и NK) будет одинаковым. Так как OK – это перпендикуляр к стороне NP (то есть расстояние от O до NP), а OK = 9 см, то расстояние от точки O до прямой MN также равно 9 см. Ответ: 9 см